Квантова електродинаміка

Лекційних годин: 16 години

Практичних занять: 16 годин

Самостійна робота: ?? годин

4 course (8 term)
Course program: 
  1. Локальна симетрія і введення взаємодії за допомогою принципу калібровної інваріантності. Електромагнітне поле і неабелеві калібровні поля.
  2. Рівняння Максвела та диференційна геометрія. Рівняння Янга-Мілса.
  3. Лагранжев формалізм для калібровних полів, розв’язки рівняннь руху та динамічні інваріанти.
  4. Загальні принципи квантування у випадку сингулярних лагранжіанів (систем зі зв’язками). Квантування калібровних полів. Індефінітна метрика.
  5. Квантування калібровних полів у формалізмі континуального інтеграла.
  6. S-матриця та оператор еволюцiї. Приведення S- матрицi до нормальної форми. Дiаграми Фейнмана. Перерiзи розсiяння.
  7. Правила Фейнмана для квантової електродинамiки i квантової хромодинамiки. Розбiжностi. Дiаграма власної енергiї та вершини. Регуляризацiя та перенормування.
  8. Класифiкацiя перенормованих теорiй. Iндекс дiаграми, iндекс розбiжностi. Перенормування за допомогою контрчленiв. Тотожностi Уорда-Такахашi.
  9. Ренормалізаційна група. Екранування заряду у квантовій електродинамiці та асимптотична свобода у квантовій хромодинамiці.
  10. Спонтанне порушення симетрії. Теорема Голдстоуна та механізм Хігса набуття маси векторним калібровним полем.
  11. Геометрія та топологія калібровних полів. Вихори, монополі та інстантони. Ефект Ааронова-Бома.
  12. Квантування полів при наявності зовнішніх умов. Поляризація вакууму під впливом граничних умов і ефект Казіміра.
  13. Поляризація вакууму під впливом зовнішніх класичних полів і подрібнення заряду.
  14. Метод власного часу Фока-Швінгера. Метод теплового ядра та ефективної дії.
  15. Алгебра струмів та аксіальна аномалія.

 

Knowledge tests: 

Екзамен

Literature: 
  1. А.И.Ахиезер, В.Б.Берестецкий. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1969.
  2. В.Б.Берестецкий. Е.М.Лифшиц, А.П.Питаевский. Квантовая электродинамика, М.: Наука, 1989.
  3. В.Тирринг. Принципы квантовой электродинамики, М.: Высшая школа, 1964.
  4. Л. Райдер. Квантовая теория поля, М.: Мир, 1987.