Квантова теорія поля

Лекційних годин: 36 години

Практичних занять: 18 годин

Самостійна робота: ?? годин

4 course (7 term)
Course program: 
  1. Класичні релятивістські поля. Лагранжев формалізм та варіаційний принцип. Рівняння Лагранжа-Ойлера.
  2. Симетрії і закони збереження. Теорема Нетер та динамічні інваріанти.
  3. Групи Лоренца і Пуанкаре. Тензори енергії-імпульсу та моментів кількості руху.
  4. Класичне заряджене скалярне поле. Лагранжіан, рівняння Клейна- Гордона, його розв’язки та динамічні інваріанти.
  5. Спінорне поле і рівняння Дірака. Алгебра Кліффорда та незвідне представлення матриць Дірака. Трансформаційні властивості спінорного поля відносно групи Лоренца.
  6. Розв’язки рівняння Дірака. Розклад по спіновим станам і співвідношення нормування та ортогональності спінорів.
  7. Лагранжев формалізм для спінорного поля та динамічні інваріанти. Спінорне поле з масою нуль.
  8. Гамільтонів формалізм в теорії поля. Дужка Пуассона і канонічні змінні. Гамільтонові рівняння руху. Канонічне квантування.
  9. Загальні принципи квантування хвильових полів. Перестановні співвідношення Фермі-Дірака та Бозе-Ейнштейна. Зв’язок спіна зі статистикою і теорема Паулі.
  10. Квантування скалярного поля. Перестановна функція Паулі-Йордана та каузальна функція Гріна.
  11. Квантування спінорного поля. Динамічні змінні та перестановні функції.
  12. Основні поняття теорії взаємодіючих полів. Матриця розсіяння. Хронологічний добуток локальних операторів та теорема Віка.
  13. Континуальний інтеграл по бозе- та фермі-полям. Генеруючий функціонал для матриці розсіяння. Представлення функцій Гріна через континуальний інтеграл.
  14. Зарядове спряження, парність та обернення часу. СРТ- теорема.

 

Knowledge tests: 

Екзамен

Literature: 
  1. К.Ициксон, Ж.-Б.Зюбер. Квантовая теория поля. М.: Мир, 1984.
  2. Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1976.
  3. А.И.Ахиезер, Пелетминский С.В. Поля и фундаментальные взаимодействия. К.: Наукова думка, 1986.
  4. А.А.Гриб, С.Г.Мамаев, В.М.Мостепаненко. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М.: Атомиздат, 1980.
  5. Л.Райдер. Квантовая теория поля. М.: Мир, 1987.