Квантова оптика

Лекційних годин: 48 годин

Самостійна робота: 42 години

4 курс (8 семестр)
Программа курса: 
  1. Матриця густини та її застосування. Спінові стани і матриця густини для частинок із спіном . Дослід Штерна-Герлаха. Чисті спінові стани. Вектор поляризації. Мішані спінові стани. Порівняння чистих та мішаних спінових станів. Спінова матриця густини та її основні властивості. Стани поляризації та поляризаційна матриця густини для фотонів. Параметри Стокса.Загальна теорія матриці густини. Чисті та мішані квантові стани. Когерентність та некогерентність. Квантові биття. Поняття когерентної суперпозиції. Часова еволюція статистичних сумішей. Оператор часової еволюції. Рівняння Ліувілля в представленні взаємодії. Несепарабельність квантових систем після взаємодії. Взаємодія із системою, яка не підлягає спостереженню. Редукована матриця густини.Рiвняння для редукованої матрицi густини з урахуванням релаксацiї. Умови необоротності процесів. Марківське наближення. Часові кореляційні функції. Секулярне наближення. Основне кінетичне рівняння. Кінетика вимушеного випроміння та поглинання. "Оптичнi" рiвняння Блоха.
  2. Квантова теорія випромінювання. Канонічна форма рівнянь поля. Поле випромінювання в резонаторі. Поле випромінювання у вільному просторі. Канонічні рівняння поля за наявностi зовнiшнiх джерел – зарядiв та струмів. Канонічні змінні поля. Рівняння руху канонічних змінних класичного електромагнiтного поля. Класична функція Гамільтона системи частинки+електромагнітне поле. Квантування електромагнiтного поля у вакуумі. Власнi стани з точно визначеним числом фотонiв (фокiвськi стани). Квантування поля за наявностi зовнiшнiх джерел.
  3. Ефект Казіміра
  4. Когерентні стани поля. Когерентнi стани як власнi стани оператора знищення та їх властивостi. Побудова когерентних станів за допомогою оператора зміщення. Хвильова функцiя осцилятора в когерентному станi в координатному та iмпульсному представленнях. Розподiл густини ймовiрностi для координати, iмпульсу та числа фотонiв (розподiл Пуассона), середнi значення цих величин та дисперсiя в когерентному станi. Спiввiдношення невизначеностей для координати та iмпульсу. Змiна з часом вектора когерентного стану радіаційного осцилятора та середнiх значень координати та iмпульсу. Збудження когерентних станів класичними детермінованими джерелами – струмами. Використання когерентних станів як базису для представлення векторів стану та операторів полів. Застосування інтегралів руху для побудови когерентних станів.
  5. Модель Джейнса-Каммінгса. Найелементарніша система квантової електродинаміки резонаторів – одиночний дворівневий атом, що взаємодіє з окремою модою резонатора. Гамільтоніан Джейнса-Каммінгса, енергетичний спектр і одягнені стани. Резонансний випадок. Осциляції Рабі, колапс та відродження. Випадок нерезонансного зв’язку.
  6. Теорія квантових розподілів. Характеристики випадкових величин. Характеристичні функції двох випадкових величин. Три типи квантових характеристичних функцій, пов’язаних з різними формами запису оператора зміщення. Представлення довільних операторів у вигляді s-упорядкованих степеневих рядів. Квазіймовірності та їх зв’язок із статистичним оператором. Діагональне представлення оператора густини в базисі когерентних станів. P-представлення Глаубера-Сударшана, Q-представлення. Густина квазіймовірності. Функція розподілу Вігнера. Зв'язок між P-, Q- та W- представленнями.
  7. Найбільш поширені стани електромагнітного поля. Стани осцилятора з фiксованою по модулю амплiтудою та однорiдним розподiлом по фазi та стани осцилятора, який знаходиться в рiвновазi з термостатом при температурi Т. Матриця густини ймовiрностей та характеристична функцiя цих станiв. Суперпозицiя когерентного стану з тепловим гауссовим шумом.
  8. Стиснуті стани. Класичні та некласичні стани електромагнітного поля. Групування та розгрупування фотонів. Критерій некласичності поля. Канонічне перетворення Боголюбова. Оператор стискання та стиснуті стани. Фізика стиснутого стану. Властивості стиснутих станів. Хвильова функція в координатному представленні. Середні значення та дисперсії деяких фізичних величин. Співвідношення невизначеностей для стиснутих станів.
  9. Когерентні властивості світла. Детектування фотонів та квантові функції когерентності. Когерентнiсть першого порядку та дослід Юнга. Одноелектронна інтерференція. Однофотонна інтерференція. Квантова кореляційна функція. Оптична когерентність для нестаціонарних джерел. Когерентнiсть другого порядку. Експеримент Ханбері Брауна-Твіса по кореляції фотонів. Групування та розгрупування фотонiв. Субпуассонівська та суперпуассонівська статистика фотонів.
  10. Переплутані стани. Парадокс Ейнштейна, Подольского, Розена. Приховані параметри та теорема Белла.
    Історія питання. Дискусія Бора та Ейнштейна. Уявний експеримент Ейнштейна, Подольського, Розена (у формулюванні Бома). Уявний експеримент із фотонами. Шредінгер та його робота 1935 року “Сучасний стан квантової механіки”. Властивості станів квантових об'єктів. Парадокс Шредінгеровського кота. Квантова переплутаність=нелокальна квантова кореляція. Базисні стани Белла. Джерела переплутаних фотонів. Приховані параметри та нерівність Белла (найпростіший варіант). Обчислення квантових кореляцій. Порушення нерівностей Белла. Нерівність Белла у формі Клаузера, Хорна. Експерименти по перевірці нерівностей Белла.
  11. Декогеренція. Копенгагенська інтерпретація процесу вимірювання. Постулат фон Неймана про редукцію вектора стану. Схема фон Неймана для ідеального квантового вимірювання. Проблема вибору базису. Супервідбір, що здійснюється оточенням (einselection). Динамічний відбір оточенням привілейованого базису (preferred states). Квантовий дарвінізм. Проста модель декогеренції без дисипації. Фактор декогеренції. Час декогеренції.

 

Контроль знаний: 

залік (2 модулі за модульно-рейтинговою системою)

Литература: 

Основна

  1. Скалли М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика.  М.: Физматлит, 2003.  512 с.

  2. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. – М.: Физматлит, 2000.

  3. Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. – М., 1972.

  4.  Haroche S., Raimond J.-M. Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons. – Oxford University Press ISBN 0198509146, 2006.

  5. Шляйх В. П. Квантовая оптика в фазовом пространстве. /Перевод с англ. под ред. В.П. Яковлева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.– ISBN 5-9221-0540-Х. . – 760 с. (Schleich, W. P. Quantum Optics in Phase Space. – Wiley, Berlin, 2001)

Додаткова

  1. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. – М.:Мир, 1986.
  2. Файн В.М., Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. – М.: Советское радио, 1965. – 610 с.
  3. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. – М.: Мир, 1983.
  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (т.3), Теория поля (т.2), Релятивистская квантовая теория (т.4). – М.: Наука, 1988.
  5. Walls D.F., Millburn G.J. Quantum Optics. – Springer Verlag, 1994.
  6. Килин С.Я. Квантовая информация. – УФН, т.169, №5, с.522-525 (1999).
  7. Сударшан Є., Клаудер Д. Основы квантовой оптики. – М.: Мир, 1970.
  8. Перина Я. Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений. – М.: Мир, 1987
  9. Килин С.Я. Квантовая оптика. Поля и их детектирование. – Минск, 1990.
  10. Козеровский М., Мамедов А.А., Манько В.И., Чумаков С.М.. Источники сжатого и коррелированного света. – Труды ФИАН СССР, т.200, 1991, с.106-154.
  11. Глаубер Р.Дж. Сто лет квантам света. – УФН, 176, №12, с.1342-1352 (2006).
  12. Schlosshauer M. Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition. – Springer-Verlag, Berlin, 2007.
  13. Клышко Д.Н. Неклассический свет. – УФН, 166, №6 (1996)
  14. Фок В.А. Об интерпретации квантовой механики. – УФН, 62, №4, 462-474 (1957).
  15. Перина Я. Когерентность света. – М.: Мир,1974.
  16. Малкин И.А., В.И.Манько. Динамические симметрии и когерентные состояния атомных систем. М.Наука. 1979, 320 с.