Термодинаміка і статистична фізика

Лекційних годин: 68 годин

Практичних занять: 68 годин

Самостійна робота: 111 годин

3 курс (6 семестр)
4 курс (7 семестр)
Программа курса: 

 Аксіоматика та застосування термодинаміки

Об'єкт, предмет і методи термодинаміки та статистичної фізики. Поняття термодинамічної системи. Інтенсивні та екстенсивні параметри стану. Термодинамічні потенціали та їх залежність від параметрів стану системи.

Нульове начало термодинаміки. Рівноважний стан. Температура.

Принцип еквівалентності механічної роботи та теплоти. Перше начало термодинаміки. Внутрішня енергія термодинамічної системи.

Рівноважні (зворотні) та нерівноважні (незворотні) процеси. Адіабатичний процес. Поняття ентропії. Друге начало термодинаміки для рівноважних процесів. Обчислення коефіцієнта корисної дії теплових машин. Друге начало термодинаміки для нерівноважних процесів. Нерівність Клаузіуса.

Термодинамічні системи зі змінним числом частинок. Фізичний зміст хімічного потенціалу. Співвідношення Дюгема-Гіббса. Число незалежних параметрів стану системи. Залежність термодинамічних потенціалів від числа частинок.

Необхідні та достатні умови термодинамічної рівноваги однокомпонентних ізольованих систем. Теплова рівновага. Механічна рівновага. Хімічна рівновага. Неповна рівновага. Локальна рівновага.

Моделювання термодинамічних процесів в термодинаміці. Основне рівняння термодинаміки. Співвідношення Максвелла. Термічне та калорічне рівняння стану. Умова їх сумісності. Застосування термодинаміки для дослідження атомного ідеального газу та інших термодинамічних систем.

Процес Джоуля-Томсона. Температура інверсії для газу Ван-дер-Ваальса.

Парадокс Гіббса.

Третє начало термодинаміки та наслідки з нього.

Основні положення статистичної фізики

Статистичний метод вивчення властивостей макроскопiчних систем. Мікростани та макростан системи. Ергодична гіпотеза. Статистичний ансамбль. Усереднення по ансамблю. Густина ймовірності мiкростанiв. Рівняння Ліувілля.

Мікроканонічний ансамбль. Мікроканонічний розподіл Гіббса. Термодинамічна вага стану системи із заданими внутрішньою енергією та числом частинок. Принцип Больцмана. Особливості дослідження класичних систем.

Метод (Больцмана) обчислення термодинамічних параметрів мікроканонічних ансамблів. Застосування методу Больцмана для дослідження властивостей атомного ідеального газу, та інших класичних і квантових систем.

Канонічний ансамбль. Канонічний розподіл Гіббса. Статистичний інтеграл і статистична сума. Урахування тотожності частинок. Зв'язок вільної енергії Гельмгольца зі статистичним інтегралом і статистичною сумою. Метод (Гіббса) обчислення термодинамічних параметрів канонічних ансамблів. Застосування методу Гіббса для дослідження властивостей атомного ідеального газу, інших класичних і квантових систем.

Основні поняття рівноважної квантової статистичної фізики. Статистичний оператор і матриця густини ймовірності мікростанів. Рівняння Неймана. Квантування енергії поступального руху атомів ідеального газу.

Великий канонічний ансамбль. Великий канонічний розподіл Гіббса. Велика статистична сума. Омега-потенціал, його зв'язок з великою статистичною сумою, іншими термодинамічними потенціалами. Обчислення омега-потенціалу і рівнянь стану атомного ідеального газу зі змінним числом частинок.

Статистична теорія вироджених систем. Обчислення великої статистичної суми для ансамблю ферміонів. Розподіл Фермі-Дірака. Обчислення великої статистичної суми для ансамблю бозонів. Розподіл Бозе-Ейнштейна. Статистично невироджений газ, розподіл Максвелла-Больцмана. Хвильові та корпускулярні властивості частинок у вироджених та невироджених системах.

Властивості молекулярних газів

Термодинамічні властивості невиродженого ідеального газу, що складається з двохатомних молекул. Електронна, поступальна, коливальна та обертальна частини статистичної суми. Вплив обертального та коливального руху на теплоємність. Особливості системи молекул, що складаються з однакових атомів. Властивості орто- та параводню.

Термодинамічні властивості невиродженого ідеального газу, що складається з багатоатомних молекул.

Термодинамiчнi властивостi реального газу. Конфігураційний інтеграл. Рiвняння стану у вигляді віріального ряду за степенями густини. Рівняння стану Ван-дер-Ваальса. Зв'язок другого віріального коефіцієнта з параметрами міжмолекулярної взаємодії. Екранування Дебая. Теорія Дебая-Хюккеля.

Термодинамiчнi властивостi речовини у зовнішньому полі

Термодинамічна рівновага у зовнішньому полі. Термодинамiчнi властивостi речовини в електричному і магнітному полях. Вектор поляризації, формула Ланжевена. Поляризовність та парамагнітна сприйнятливість. Зв'язок між явищем електрострикції та п'єзоефектом. Адіабатичне розмагнічування як метод отримання низьких температур.

Системи з від'ємною абсолютною температурою.

Фізика гетерофазних багатокомпонентних систем

Фазова рівновага. Умови фазової рівноваги в гетерогенній системі. Правило фаз Гібса. Класифікація фазових переходів. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса. Тиск насиченої пари над твердим тілом. Рівняння Еренфеста для фазових переходів другого роду. Умови хімічної рівноваги. Закон діючих мас. Теорія дисоціації двохатомних молекул.

Іонізаційна рівновага. Залежність ступені іонізації атомів від тиску і температури. Формула Саха.

Фізика вироджених термодинамічних систем

Методика обчислень термічного та калорічного рівнянь стану вироджених систем. Спеціальні математичні функції, які використовуються у цих обчисленнях.

Термодинамiчнi властивостi електронного газу в металах. Густина електронних станів, енергія електронного газу, енергія Фермі, температурна залежність хімічного потенціалу, температура виродження. Теплоємність. Контактна різниця потенціалів.

Основні положення зонної теорії твердого тіла. Статистика рухомих та нерухомих носіїв заряду в напівпровідниках. Хімічний потенціал електронів в напівпровідниках. Принцип компенсації. Властивості власних та домішкових напівпровідників n- і p-типу. Температурна залежність концентрації носіїв струму домішкових напівпровідників.

Явище конденсації Бозе-Ейнштейна та його сучасні застосування. Температура бозе-конденсації. Число бозе-частинок на основному енергетичному рівні, енергія, теплоємність, тиск бозе-газу.

Термодинамiчнi властивостi рівноважного електромагнітного випромінювання. Закони Стефана-Больцмана, Релея- Джінса, Віна. Формула Планка для спектральної густини енергії випромінювання.

Термодинамiчнi властивостi твердого тіла. Внесок акустичних та оптичних коливань в енергію коливань і коливальну теплоємність. Теорія теплоємності твердого тіла Дебая. Закон Дюлонга-Пти. Модель твердого тіла Ейнштейна.

Теорія флуктуацій

Флуктуації та кореляція параметрів стану термодинамічних систем. Статистична теорія флуктуацій. Флуктуації і кореляція термодинамічних величин у великому канонічному та канонічному ансамблях. Термодинамічна теорія флуктуацій. Імовірність термодинамічних флуктуацій. Флуктуація температури та інших параметрів стану термодинамічних систем.

Фізична кінетика

Методи дослідження нерівноважних термодинамічних систем. Одночастинкова функція розподілу. Вивід кінетичного рівняння Больцмана з рівняння Ліувілля. Iнтеграл зiткнень. Наближення часу релаксацiї. Електропровiднiсть невиродженого електронного газу в металах. Ефект Холла. Явища дифузії, теплопровідності та термоелектрорушійної сили. Потік тепла, коефіцієнт теплопровiдності.

 

Контроль знаний: 

Залік у шостому семестрі,

іспит у сьомому семестрі.

Литература: 

Основна:

Федорченко А.М. Теоретична фiзика. Т.2. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика.- К.: Вища школа.- 1993.- 415 с.

Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф.,Федорченко А.М. Сборник задач по теоретической физике.- М.: Высшая школа.- 1984.- 320 c.

Додаткова:

Методичні вказівки для проведення семінарських занять з термодинаміки та статистичної фізики для студентів фізичного факультету / Упорядники: І.П. Пінкевич, М.Ф. Ледней.- Київ.: Видавничий центр "Київський університет".- 2002.- 20 с.

Булавін Л.А., Гаврюшенко Д.А., Сисоєв В.М. Основи термодинаміки. Навчальний посібник для студентів фізичних та інженерно-фізичних факультетів університетів. - Київ.: Видавничий центр "Київський університет".- 2004.- 165 с.

Кубо Р. Термодинамика.- М.: Мир.- 1970.- 304 с.

Кубо Р. Статистическая механика. - М.: Мир.- 1967.- 452 с.

Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Термодинамика и статистическая физика, М.: Изд-во МГУ.- 1986. - 316 с.

Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика.- М.: Наука.- 1977.- 552 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая фізика. Т.5. Статистическая физика.- М.: Наука.- 1976.- 584 с.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1.-М.: Мир.-1979.- 400 с.

Киттель Ч. Статистическая термодинамика.- М.: Наука.- 1977.- 336 с.

Хуанг К. Статистическая механика.- М.: Мир.- 1966.- 516 с.

Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т.1: Теория равновесных систем: Термодинамика.- М.: Едиториал УРСС.- 2002.- 240 с.

Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т.2: Теория равновесных систем: Статистическая физика.- М.: Едиториал УРСС.- 2002.- 432 с.

Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т.3: Теория неравновесных систем.- М.: Едиториал УРСС.- 2003.- 448 с.

Базаров И.П. Термодинамика.- М.: Высшая школа.- 1991.- 376 с.

Кондратьев А.С., Романов В.П. Задачи по статистической физике.-
М.: Наука.- 1992.- 152 с.