Питання зі спецкурсів на ДЕК-2016 для магістрів фізики

Питання зі спецкурсів на ДЕК-2016 для магістрів фізики (кафедра теоретичної фізики), що становлять друге і третє питання в білетах ДЕК

Друге питання в білеті:

  1. Теорія функціоналу густини (ТФГ). Загальна схема методу Кона-Шема.

  2. Двохвильова динамічна теорія дифракції - дифракція Брегга.

  3. Рівняння Кортевега – де Фріза, його застосування.

  4. Алгебра Кліффорда. Канонічна форма чисел Кліффорда. Кватерніони.

  5. Дiелектрична проникнiсть електронного газу. Формула Лiндхарда.

  6. Адіабатичні стани. Стимульований Раманівський адіабатичний перехід.

  7. Теорія зв’язаних хвиль для одновимірних періодичних структур.

  8. Екранування статичного поля в металах.

  9. Екситонні стани. Екситони Ваньє-Мотта і Френкеля.

  10. Експериментальні методи дослідження поверхні Фермi. Ефект де- Гааза – ван-Альфена.

  11. Дворівневий атом у періодичному зовнішньому полі. Задача Рабі

  12. Загальні принципи квантування хвильових полів. Зв’язок спіна зі статистикою і теорема Паулі.

  13. Рівняння синус-Гордон (СГ). Нелінійне рівняння Шредінгера, його застосування в фізиці та його солітонні розв’язки.

  14. Явище електромагнітно-індукованої прозорості

Третє питання в білеті:

  1. Кореляційні явища. Перехід Мотта.

  2. Магнони. Магнонна теплоємність. Залежність спонтанної намагніченості від температури.

  3. Парамагнетизм атомів i вільних електронів в металах i напівпровідниках.

  4. Метод ефективної маси.

  5. Інформація і ентропія Шеннона

  6. Рівняння Ейлера-Лагранжа для параметрів порядку просторово-обмежених мультифероїків та методи їх розв’язку..

  7. Макроскопiчна теорiя довгохвильових оптичних коливань без врахування і з врахуванням запізнювання.

  8. Математичні основи самоорганізації систем з двома степенями вільності. Класифікація особливих точок.

  9. Розв’язки рівняння Дірака. Розклад по спіновим станам і співвідношення нормування та ортогональності спінорів.

  10. Фазові переходи. Теоретичні моделі фазових переходів.

  11. Прихована симетрія атома водню

  12. Плазмовi коливання, плазмони.

  13. Симетрії і закони збереження. Теорема Нетер та динамічні інваріанти.

  14. Підходи до описання різних характерів взаємодії. Модель газу Кулона.