Методи квантової хімії

Лекційних годин: 52

Годин практичних занять: 70

Годин самостійної роботи: 130

1 курс магістрів (1 семестр)
Програма курсу: 

Лекція №1. Вступна лекція – 2 год.
Предмет курсу. Атоми та молекули і зв'язок їх фізичних властивостей з електронною будовою. Принцип тотожності частинок у квантовій механіці. Хвильові функції бозонів та ферміонів.
Література [1-4].

Лекція №2. Адіабатичне наближення на прикладі молекули водню – 2 год.
Потенціальна енергія взаємодії ядер. Багаточастинковий потенціал взаємодії ядер у молекулах. Потенціали Терсофа, залежність багаточастинкового потенціалу від кутів.
Література [2-5].

Лекція №3. Основний стан атома гелію як приклад багатоелектронної задачі – 2 год.
Багатоелектронні хвильові функції, загальні властивості, розвинення за одноелектронним базисом. Слетерова дірка. Техніка обчислення матричних елементів одно- та двоелектронних операторів на детермінантах Слетера. Кулоновий та обмінний інтеграли.
Література [1-4].

Лекція №4. Хвильові функції квантової хімії – 2 год.
Вибір атомних базисів. STO та GTO базиси. Примітиви. Представлення хвильових функцій через примітиви. Асимптотична поведінка хвильових функцій. Дифузні хвильові функції.
Література [2-5].

Лекція №5. Загальна схема методу Хартрі-Фока – 2 год.
Рівняння Хартрі-Фока-Рутана. Обмежений і необмежений методи ХФ. Метод молекулярних орбіталей, роль перекривання атомних орбіталей, зв’язок гібридизації та просторової будови. Комп’ютерна реалізація методу Хартрі–Фока–Рутана. Електронні кореляції та пост-Хартрі-Фока наближення.
Література [2-5].

Лекція №6. Багатоелектронний атом. Рівняння Томаса-Фермі – 2 год.
Енергія обмінної взаємодії в однорідному виродженому електронному газі. Рівняння Томаса-Фермі. Автомодельний та наближений розв’язки при малих відстанях від ядра.
Література [2-6].

Лекція №7. Теорія функціоналу густини (ТФГ) – 2 год.
Теорема Хоенберга – Кона. Рівняння Кона – Шема. Метод його розв’язку. Переваги та недоліки методу ХФ та ТФГ.
Література [3-7].

Лекція №8. Обмінно-кореляційна взаємодія – 2 год.
Обмінно-кореляційна взаємодія та представлення відповідного функціоналу. Кулонова дірка. Розрахунок кореляцій по Елдеру-Каперлі. Наближення локальної густини. ТФГ для перехідних металів, релятивістська ТФГ, та нестаціонарна ТФГ.
Література [5-7].

Лекція №9. Загальна схема методу Кона-Шема – 1 год.
Комп’ютерна реалізація методу ТФГ. Вплив представлення для функціоналу обмінно-кореляційної взаємодії на результати розрахунку.
Література [6-7].

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

Практичне заняття №1 – 2 год.
Метод молекулярних орбіталей.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (2 год.)

Практичне заняття №2 – 2 год.
Найпростіші молекули та методи їх розгляду.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №3 – 2 год.
Багатоелектронні хвильові функції.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №4 – 2 год.
Математичні методи квантової механіки молекул.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №5 – 2 год.
Напівемпіричні методи та фізичні моделі.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №6 – 2 год.
Електронний розподіл у молекулах.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №7 – 2 год.
Спінові та симетрійні обмеження у методі Хартрі – Фока та проблема стабільності.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №8 – 2 год.
Проблема електронної кореляції та шляхи її розв’язку.
Завдання для самостійної роботи: Вивчення лекційного матеріалу (3 год.)

Практичне заняття №9 – 1 год.
Спінові функції та метод валентних схем.
 

Контроль знань: 

Іспит (2 модулі за модульно-рейтинговою системою)

Література: 

Основна

  1. Федорченко А.М. Теоретична фізика. т. 1. Класична механіка і електродинаміка, К.: Вища школа, 1993.

Додаткова

  1.